Михаил Васильевич Быстров родился 19 сентября 1899 года в с. Лысые Горы Тамбовского уезда. Милосердию, служению людям учил своих детей священник села Лысые Горы Василий Иванович Быстров. В 1907 году отца Василия не стало. После смерти отца Михаил жил и воспитывался в семье брата — Петра Васильевича.
Пётр Васильевич Быстров с 1911 по 1958 год заведовал прозекторским (патологоанатомическим) отделением сначала губернской земской, а потом и областной больницы, принял самое активное участие в развитии патологоанатомической службы нашей области. За неоценимый вклад в развитие медицинской науки П.В. Быстров был награждён орденом Ленина, медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг.», а в 1946 году ему было присвоено почётное звание «Заслуженного врача РСФСР».
Жизненный путь Петра Васильевича оказал огромное влияние на судьбу его брата Михаила. По окончании школы Михаил Васильевич поступил учиться в Саратовский Государственный Университет на медицинский факультет, который закончил в 1923 году.
В 1920 году еще студентом он работал фельдшером заразных бараков городской больницы Саратова во время разыгравшейся там эпидемии сыпного тифа и холеры. Получив удостоверение врача, Михаил Васильевич возвращается в Тамбов. В течение шести лет после ночных дежурств в «скорой помощи» он работает в хирургическом и гинекологическом отделениях Тамбовской областной больницы под руководством таких крупных специалистов, как В.А. Богородицкий, В.Ф. Вамберский, доктор медицины П.А. Баратынский. Молодой хирург ведёт приём пациентов и в поликлинике.
В 1929 году Михаил Васильевич Быстров, пройдя по конкурсу, назначается на должность заведующего хирургическим отделением Моршанской больницы. Михаил Васильевич первый в области начал производить такие операции, как резекция внутригрудного отдела пищевода при раке, сделал успешную экстренную операцию свежего проникающего ранения сердца, ввел широкую резекцию желудка как систематический метод лечения при острых перфорациях пептических язв, вместо простого зашивания прободений, практиковавшегося в областной больнице. Впервые в г. Моршанске в хирургическом отделении им была поставлена оперативная гинекология, включая и операцию удаления матки по Вертгейму, организована челюстно-лицевая хирургия с эффективными по результатам пластическими операциями, развивается хирургическая помощь ортопедическим больным, начато хирургическое лечение при туберкулезе легких.
В 1934 году Михаил Васильевич начинает преподавать в Моршанской фельдшерско-акушерской школе. И тогда же становится организатором и руководителем пункта переливания крови, особое значение который приобрел в годы Великой Отечественной войны.
Во время войны с белофиннами М.В. Быстров становится начальником и ведущим хирургом во фронтовых госпиталях. В годы Великой Отечественной войны в Моршанске в разное время располагалось в общей сложности тринадцать госпиталей. Госпиталь № 1917, которым руководил Быстров, специализировался на челюстно-лицевых, черепно-мозговых ранениях, ранениях позвоночника и считался госпиталем широкого медицинского направления.
Впоследствии М.В. Быстров становится ведущим хирургом эвакогоспиталей Киева и Курска, Брянского и Воронежского направлений 1-го Украинского фронта. На этих должностях он проявил себя высококвалифицированным, самоотверженным врачом. Он был удостоен командованием высокого доверия и чести быть одним из дежурных врачей-хирургов у тяжело раненого Героя Великой Отечественной войны генерала армии Николая Федоровича Ватутина.
20 сентября 1944 года Михаил Васильевич был награжден орденом «Отечественной войны II степени».
Среди наград майора медицинской службы Михаила Васильевича Быстрова: грамота Военного совета Брянского фронта; медаль «За победу над Германией в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг.»
Сразу после окончания войны М.В. Быстров вернулся в Моршанск. За время врачебной деятельности Михаил Васильевич произвёл более 18 тыс. операций. В практику работы Моршанской больницы, помимо общехирургических и гинекологических операций, прочно вошли и широко применялись ортопедические операции, хирургическая помощь челюстно-лицевым больным, пластические, восстановительные операции и особое развитие получила «желудочная хирургия». Операции по поводу рака пищевода, желудка, кишечника, женских органов в середине 40-х–начале 50-х годов в Тамбовской области мало кто брался делать. С 1946 года Быстров руководил организованным им же в Моршанской больнице онкологическим пунктом.
Одним из первых в области Михаил Васильевич начал использовать целебные свойства пенициллина.
Михаил Васильевич Быстров принимал активное участие в общественной и профсоюзной работе (он являлся членом местного комитета профсоюза, депутатом городского Совета депутатов трудящихся двух созывов — в 1939 и 1947 году). Одним из первых по Тамбовской области, был награждён значком «Отличник здравоохранения», орденом Трудового Красного Знамени. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР в 1951 году ему было присвоено звание «Заслуженный врач РСФСР».
Энтузиаст своего дела, он весь отдавался ему, работая не покладая рук: в отделении — у постели больных и за операционным столом, дома — совершенствуя и пополняя свои знания и теоретическую подготовку. Его отличало глубокое сознание своего долга и ответственности. Помимо обычной дневной работы в отделении и систематических вечерних обходов, Михаил Васильевич нередко и по ночам приходил к тяжело больным.
В отношениях к сотрудникам, и в особенности к больным, Михаил Васильевич отличался мягкостью, искренней сердечностью, участием, добротой.
После тяжелой болезни — рака легких — Михаил Васильевич Быстров скончался 20 февраля 1953 года. Похоронен он там, где и завещал, в родовой могиле на Петропавловском кладбище Тамбова.
Михаил Васильевич Быстров, помимо своего яркого, самобытного хирургического таланта, отличался высокими моральными качествами, честностью, бескорыстием, скромностью. Все это позволило ему достичь огромной популярности и искренней любви, которой Михаил Васильевич пользовался среди населения.
Трогательно было видеть на его похоронах моршанцев, которые несли гроб своего любимого врача на руках на протяжении почти пяти километров от облздравотдела до могилы.
29 апреля 1953 года по решению облисполкома Моршанской больнице присвоено имя Михаила Васильевича Быстрова.
В 2004 году Михаилу Васильевичу Быстрову посмертно было присвоено звание «Почетный гражданин г. Моршанска».
- Их имена носят лечебно-профилактические учреждения Тамбовской области / авт.-сост. Т. В. Кувалдина, О. А. Никишова, Н. Н. Проскурякова; ТОГБУ «НМБ», Мед. ин-т ТГУ им. Г. Р. Державина. - Тамбов: [Б. и.], 2016. - 72 с.